若2sinα^2+sinβ^2-2sinα=0,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
网友回答
先化简sina^2+sinb^2=2sina-sina^2>=0sina(2-sina)>=0sina=0
令f(a)=cosα^2+cosβ^2=2-(sina^2+sinb^2)
=sina^2-2sina+2
令t=sina,(0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinα^2+sinβ^2-sinα^2sinβ^2+cosα^2cosβ^2
=sinα^2(1-sinβ^2)+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=sinα^2cosβ^2+cosα^2cosβ^2+sinβ^2
=(sinα^2+cosα^2)cosβ^2+sinβ^2
=cosβ^2+sinβ^2
=1