已知函数．f(x)=x1+ex+ln(1+ex)-x．≤ln2,(II)是否存在常数a使得

发布时间：2021-02-18 07:29:35

已知函数．f（x）=x1+ex+ln（1+ex）-x．
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数a使得当x＞0时，f（x）＞a恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

网友回答

答案:分析：（I）求出函数f（x）=
x
1+ex
+ln（1+ex）-x导数利用导数研究出函数的最值，求出最值即可证明本题．
（II）由（I）的证明，即可得出参数a存在，且a的取值范围易得，
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