已知x为锐角,求证sinx

网友回答

已知x为锐角,用图的方法来解答你第一个不等式.正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx,弧BP=x明显就能看出AP<BP<BC 也就是、sinx<x<tanx第二个不等式由(sinx)^2+(cosx)^2=1 推出,由于sinx<=1 cosx<=1 ...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：利用三角函数线
已知x为锐角,求证sinx(图1)
设x的终边是OC
则正弦线AP=sinx,正切线BC=tanx, 弧BP=x
则S(三角形OPB)<S(扇形OPB)<S(三角形OCB)
∴  (1/2)*OB*AP<(1/2)*弧BP*r<(1/2)*OB*BC
即 (1/2)*1*sinx<(1/2)*x*1<(1/2)*1*tanx
即 sinx<x<tanx