发布时间：2021-02-18 10:36:18
（本小题满分14分） 已知函数，且函数是上的增函数。
（1）求的取值范围；
（2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数
的值。
解：（1）设，所以，得到．所以的取值范围
为………2分
（2）令，因为是上的增函数，且，所以是上
的增函数。…………………………4分
由条件得到（两边取自然对数），猜测最大整数，现在证明对任意恒成立。…………6分
等价于，………………8分
设，
当时，，当时，，
所以对任意的都有，即对任意恒成立，
所以整数的最大值为2．……………………………………………………14分
【解析】略