发布时间：2021-02-18 10:35:14
（本小题满分12分）
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅
油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
分 组
（单位：岁）
频数
频 率
5
0．050
①
0．200
35
②
30
0．300
10
0．100
合 计
100
1．00
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，
再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；
（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深
圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．
解：（1）①处填20，②处填0.350；507名画师中年龄在的人数为
人，补全频率分布直方图如图所示………………………６分
（2）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人，
“年龄不低于30岁”的有15人.故ξ的可能取值为0， 1，2；
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |
所以. …………………………………12分
【解析】略