发布时间：2021-02-18 10:33:45
(本题满分12分)
某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数学
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若单科成绩在85分以上(含85分)，则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的列联表（单位：人）
数学成绩优秀
数学成绩不优秀
总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计
20
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考公式:
P(K2≥k)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
解：
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 总计 | |
| 物理成绩优秀 | 5 | 2 | 7 |
| 物理成绩不优秀 | 1 | 12 | 13 |
| 总计 | 6 | 14 | 20 |
（1）
（2）根据列联表可以求得：
，
所以，我们有99%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系
（3）设数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的事件为A，则表示数学成绩与物理成绩都优秀的事件，则．