发布时间：2021-02-18 10:32:54
（本小题满分14分）
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求的取值范围。
解：（1）由已知得点P为（4，0），点Q为（5，0）……………………2分
∴可设椭圆的标准方程为，且，……3分
∴，故椭圆的标准方程为。………………………5分
（2）设，线段CD方程为，即………7分
∵点M是线段CD上， ∴
又，∴，………10分
将代入得：
∴………………………12分
∵，∴的最大值为24，的最小值为。
∴的取值范围是。………………………………………………14分
【解析】略