用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）的极限

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lim(x趋向于0)（1/sinx)*（(1/x)-(cosx/sinx)）
=lim(x趋向于0)（sinx-xcosx）/ x sin^2x
=lim(x趋向于0)（sinx-xcosx）/ x ^3 ( x趋向于0时 sin^2x等价于x^2）
=lim(x趋向于0) [cosx-(cosx-xsinx)] / 3x^2 (洛必达)
=lim(x趋向于0) xsinx / 3x^2 ( x趋向于0时 xsinx等价于x^2)
=1/3