怎样求f(x)+g(x)的值域?如：y=sinx+cosx的值域为{-√2,√2

网友回答

先确定其定义域,要注意隐藏条件,小心别上当,如真数要大于零啊,分母不为零啊,根号下要非负啊等等.
然后,如果两函数定义域一样,将他们加在一起,转化成简单的函数.定义域不一样就变成分段函数.
如果是小题的话,建议画图,一目了然,值域就是图像在y轴上的投影.
如果是大题就得解,解的时候注意定义域.
二次函数找对称轴和最大或最小值,三次函数找单调区间和极大极小值（求导）,对勾函数找渐近线和极值,三角函数很简单,化简完一看就知道,指数和对数函数都是单调,注意底数得大小,其他的奇形怪状的函数,可以通过对称性啊周期性啊奇偶性啊来找,需要绕点湾
y=sinx+cosx=√2sin（x+45°）
x∈R x+45°∈R sin（x+45°）∈[1,1]
∴y=√2sin（x+45°）∈[√2,√2]