2lg(x-2y)=lgx+lgy求log以根号二为底x分之y的值.

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2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)²=lgxy
∴(x-2y)²=xy
x²-5xy+4y²=0
（x-y)(x-4y)=0
x=y或x=4y
又x>0,y>0,x-2y>0∴x>2y∴x=4ylog以根号二为底x分之y
=log以根号二为底4
=4