解个三角方程2sin3A=sin2A+sinA 求sinA

网友回答

给个简单点的过程吧.
2sin 3A = sin 2A + sin A
由三倍角公式（你们老师应该讲了）得
2(3sin A-4sin^3 A) = 2sinAcosA + sinA
6sinA - 8sin^3 A=2sinAcosA + sinA
5sinA - 8sin^3 A=2sinAcosA
①：若sinA不等于0,两边同除以sinA得
5 - 8sin^2 A = 2cosA
因为sin^2 A + cos^2 A = 1
所以 5-8(1-cos^2 A)-2cosA=0
化简得 8cos^2 A - 2cosA - 3=0
然后△=100
可以算的cosA1=3/4 ；cosA2=-1/2
然后就可以得到sinA了
②：sinA=0的情况.