两道关于最简三角方程的题目.急啊～～～～～（1）3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5 （2）若对于cita属于R,方程2x^-4xsin(cita)+cos(cita)=0有解,求x满足的条件. 注：^代表平方 要详细过程.谢谢!
网友回答
3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
4sin2x－3cos2x＝5
4sin2x－3cos2x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.∵3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
∴4sin2x－3cos2x＝5
又sin^2x+cos^2x=1
联立解得sin2x＝4/5
cos2x=-3/5
2.△=16sin^θ-8cosθ≥0
16-16cos^θ-8cosθ≥0
解得……供参考答案2:
3sin^x+8sinxcosx-3cos^x=5
4sin2x－3cos2x＝5
5sin[2x-arctan(3/4)]=5
sin[2x-arctan(3/4)]=1
2x-arctan(3/4)=2kπ+π/2
x=kπ+π/4+[arctan(3/4)]/2
2x^2-4xsinθ+cosθ=0有解
4xsinθ-cosθ=2x^2
√(16x^2+1)sin[θ-arctan(1/4x)]=2x^2
sin[θ-arctan(1/4x)]=2x^2/√(16x^2+1)
所以-1√(16x^2+1)>0所以-√(16x^2+1)-√(16x^2+1)2x^24x^44x^4-16x^2-10所以-√[(4+√17)/2]