若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?若

网友回答

pcosθ^2-6cosθ+2p=0
设t=cosθ,方程式为pt^2-6t+2p=0,f(t)=pt^2-6t+2p
那么上述方程式有属于[-1,1]区间的实数根
△=36-8p^2>=0,解得p^2当 t=-1时,f(-1)=3p+6
当t=1时,f(1)=3p-6
f(1)*f(-1)9p^2p^2综上,p^2最大值为4.选 B
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
3ρcos^2 (θ)+2ρsin^2 (θ)=6cosθ
ρcos^2 (θ)+2ρ=6cosθ
ρ=6*cosθ/(cos^2 (θ)+2)
ρ^2=36 * cos^2θ/(cos^2 (θ)+2)^2 [因为：（a+b）^2 >= 4ab ]