已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数

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f(x)=1/(a-2^x+1)
f'(x)=2^x*ln2/(a-2x+1)^2
而2^x>0,ln2>0,由定义域可知(a-2x+1)^2>0所以f'(x)>0即f(x)单调递增