若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称曲线，下列四条曲线①，②x2-y2=1，③y=x2④y=sinx中，双重对称曲线的序号是________．
网友回答
①②④
解析分析：通过将方程中的x换为-x，y换为y方程不变，判断出①②中的曲线为双重对称曲线，根据抛物线只有对称轴无对称中心，判断出③不是双重对称曲线，通过正弦函数的性质判断出④中的曲线为双重对称曲线．
解答：对于①，将x换为-x，y换为y方程不变，所以①关于x，y轴对称且关于原点对称，所以①对；对于②，将x换为-x，y换为y方程不变，所以x2-y2=1关于x，y轴对称且关于原点对称，所以②对；对于③，y=x2表示的是顶点在原点，关于y轴对称的抛物线，无对称中心，所以③不对；对于④，正弦函数y=sinx的对称中心为（kπ，0）；对称轴为，所以④对．故