如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于

发布时间：2020-07-30 05:33:53

如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：根据条件矩形ABCD∽矩形EHGC，根据相似多边形对应边的比相等，即可求解．

解答：GC=BC=0.5．设AB=CD=x，CE=y．则DE=x-y．∵矩形ABCD∽矩形EHGC．∴=，即=（1）∵矩形ABCD∽矩形ADEF．∴=，即=（2）由（1）（2）解得：x=．故选C．

点评：本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键．
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