如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．正确的有A.4个B.3个C.2个D

网友回答

B
解析分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．

解答：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180度．因为90°-∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α-90°+∠β=∠α+∠β-90°=180°-90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α-∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°-90°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．

点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度．