如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE．

发布时间：2020-07-29 21:31:09

如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC，AD=AE．

网友回答

证明：∵∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∠ABD=∠ACE，DB=CE，
∴△BAD≌△CAE（AAS），
∴AB=AC，AD=AE．
解析分析：根据∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，可证得△BAD≌△CAE，从而可得出结论．

点评：本题考查全等三角形的性质及判定方法，难度不大，注意几种判定全等的解法．
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