若关于x的不等式组有解，则函数y=（a-3）x2-x-图象与x轴的交点个数为A.0B.1C.2D.1或2

网友回答

D
解析分析：根据解不等式组的一般步骤得到a的取值范围，然后求出函数y=（a-3）x2-x-的判别式，根据根的判别式的正负即可得到图象与x轴的交点个数．

解答：∵关于x的不等式组有解，∴3a-2＞a+2，即a＞2，令y=0，（a-3）x2-x-=0，△=（-1）2-4×（a-3）×（-）=a-2，∵a＞2，∴a-2＞0，∴函数图象与x轴的交点个数为2．当a=3时，函数变为一次函数，故有一个交点，故选D．

点评：解答此题要熟知以下概念：（1）解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解与二次函数y=ax2+bx+c的关系．