如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错

网友回答

B
解析分析：根据相似三角形的判定定理，对各选项的三角形进行分析证明，然后利用排除法求解．

解答：解：A、∵DE是⊙O的切线，∴∠ADE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ADE=∠ACB，∵∠DAE=∠CAO，∴△ADE∽△ACO；故本选项正确；B、假设△AOC∽△BFC，则有∠OAC=∠FBC，∵∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，∴AC是⊙O的切线，∴∠ACD=∠FBC，∵∠ODC=∠OAC+∠ACD=2∠OAC，∠COD=2∠FBC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠ODC=∠COD，∴OC=CD，又∵OD=OC，∴OC=CD=OD，即△OCD是等边三角形，∠AOC=60°，∴AC=OC①，而在△ABC中，AC=BC，BC=2OC，∴AC=2OC②，∴假设与题目条件相矛盾，故假设不成立，所以△AOC与△BFC不相似；故本选项错误；C、∵∠ACB=90°，∴∠CBD+∠BFC=90°，∴BC是⊙O的直径，∴∠CBD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠BFC，∵DE是⊙O的切线，AC是⊙O的切线，∴∠CDE=∠CED=∠CBD，又∵∠AED=∠CDE+∠CED=2∠CBD，∠COD=2∠CBD，∴∠AED=∠COD，在△DEF∽△DOC中，，∴△DEF∽△DOC，故本选项正确；D、∵BC为⊙O的直径，∴∠CDB=90°，∴CD⊥BF，∵∠ACB=90°，∴CD2=DF?DB，故本选项正确．故选B．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定，圆周角定理以及切线的性质，本题利用反证法，先假设成立，再推出矛盾，从而推翻假设，题目综合性较强，难度较大．