如图，线段CD所在的直线垂直平分线段AB，且AB=CD=8cm，将这样的工具放在一个圆中，使A、B、D三点落在圆上，则此圆形工件的半径是A.3B.4C.5D.6

网友回答

C

解析分析：根据线段CD垂直平分线段AB，得出AC=AB，AC2+OC2=AO2，再设⊙O的半径为r，求出42+（8-r）2=r2，然后解方程即可．

解答：解：∵线段CD垂直平分线段AB，
∴A、B、D三点所在圆的圆心O在CD上，
AC=AB=8=4cm，
∵AC2+OC2=AO2，
连接AO，
设⊙O的半径为r，
∵CD=8cm，
∴OC=（8-r）cm，
∴42+（8-r）2=r2，
解得：r=5cm；
故选C．

点评：此题考查了垂径定理的应用，关键是找出圆心，通过作辅助线构造直角三角形，用到的知识点是垂径定理、勾股定理、解一元二次方程．