如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于A.50°B.65°C.55°D.70°
网友回答
D
解析分析：连DA，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB=DC，则可判断点A、B、C三点在以D点圆心，DB为半径的圆上，而弧BC所对的圆周角为∠BAC，所对的圆心角为∠BDC，根据圆周角定理得到∠BDC=2∠BAC，即可计算出∠D．
解答：解：连DA，如图，∵点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∴DA=DB，DB=DC，即DA=DB=DC，∴点A、B、C三点在以D点圆心，DB为半径的圆上，∴∠BDC=2∠BAC=2×35°=70°．故选D．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．也考查了三点在同一个圆上的条件以及圆周角定理．