如图，一水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶DC宽5m，斜坡AD长6m，∠A=60°，斜坡BC的坡度i=1：2．则坝底AB长为________（结果保留根号）．

网友回答

解析分析：如图，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足为E、F，则四边形CDFE为矩形，EF=DC=5m，由斜坡AD=6m，∠A=60°，解直角三角形可求AF、DF，由CE=DF，斜坡BC的坡度i=1：2，可求BE，则AB=AF+EF+BE．

解答：解：如图，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足为E、F，∵AB∥∥CD，∴四边形CDFE为矩形，∴CE=DF，EF=DC=5m，在Rt△ADF中，∵AD=6m，∠A=60°，∴AF=AD?cos60°=3，DF=AD?sin60°=3 ，在Rt△BCE中，斜坡BC的坡度i=1：2，∴BE=2CE=2DF=6 ，∴AB=AF+EF+BE=3+5+6 =8+6．故