已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为A.7B.-7C.±7D.±9

发布时间：2020-07-29 23:52:34

已知a-b=1，a2+b2=25，则a+b的值为A.7B.-7C.±7D.±9

网友回答

C
解析分析：先将a-b=1两边平方，再结合a2+b2=25，求出ab的值，然后利用完全平方公式求出a+b的值．

解答：∵a-b=1，∴（a-b）2=12，∴a2+b2-2ab=1，于是25-2ab=1，故ab=12，则（a+b）2=a2+b2+2ab=25+2×12=49．于是a+b=±7．故选C．

点评：此题将完全平方公式和整体思想相结合，考查了同学们的“构造”能力，解答时要注意式子的特点．
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