已知x2-5x-2009=0，则的值为A.2010B.2011C.2012D.2013
网友回答
D
解析分析：将原式分子第二项利用完全平方公式展开，与第三项合并后提前-x，然后分子分母同时除以x-2化简后，再利用完全平方公式展开合并得到最简结果，然后将已知等式变形后代入，即可求出原式的值．
解答：===（x-2）2-x=x2-5x+4，∵x2-5x-2009=0，即x2-5x=2009，∴原式=2009+4=2013．故选D
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．