如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD=________.

发布时间:2020-07-30 04:04:04

如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD=________.

网友回答

1:3

解析分析:根据切割线定理可以求得∠D=∠PAC,即可求证△PAC∽△PDB,根据对应边比值相等的性质和CD的长可求得PC与PB的比值,即可解题.

解答:∵PAB、PCD为⊙O的两条割线,∴∠BAC+∠BDC=180°,∠PAC+∠BAC=180°,∴∠BDC=∠PAC,又∵∠P=∠P,∴△PAC∽△PDB,∴=,设PC=x,PD=y,且y-x=11,解得x=4,y=15,∴===,故
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