如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD：BD=1：2，那么S△DBE：S△CBE等于A.1：2B.1：3C.1：4D.1：6

网友回答

B

解析分析：根据相似三角形的判定定理知△ADE∽△ABC，然后根据已知条件AD：BD=1：2求得相似比是1：3；然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方、同高不同底的三角形的面积的比来求S△DBE：S△CBE即可．

解答：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）；∴△ADE∽△ABC；∴=；又AD：BD=1：2，∴S△ADE：S△BDE=1：2，=；∴S△ADE：S△ABC=1：9；∴S△DBE：S四边形CBDE=1：8；∴S△DBE：S△CBE=1：3．故选B．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积．解答此题的关键步骤是根据线段比求相似比及相似三角形的面积比．