如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是A.4aB.±8aC.±4aD.±8a或-16或-a2
网友回答
D
解析分析：由于a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，那么这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，然后分三种情况讨论即可．
解答：∵a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，∴这个单项式可能是一次项，也可能是常数项，还可能是二次项，①∵a2+16-16=a2，故此单项式是-16；②∵a2+16±8a=（a±4）2，故此单项式是±8a；③∵a2+16-a2=42，故此单项式是-a2．故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．