下列说法错误的是A.顺次连接梯形各边中点所得的四边形是菱形B.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形C.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形D.顺次连接正方形各边中

网友回答

A

解析分析：根据三角形的中位线定理可证明：顺次连接四边形的各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形．根据上述结论进行判断即可．

解答：A中，梯形的对角线不一定相等或垂直，所以得到的只能说是平行四边形，错误；B中，菱形的对角线互相垂直，所以得到的是矩形，正确；C中，矩形的对角线相等，所以得到的四边形是菱形，正确；D中，正方形的对角线相等且垂直，所以得到的四边形既是矩形又是菱形，既是正方形，正确．故选A．

点评：能够利用三角形的中位线定理证明：顺次连接四边形的各边中点所得四边形是平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形．要理解并记住这些结论，根据这些结论进行判断．