如图，已知：正△OAB的面积为，双曲线y=经过点B，点P（m，n）（m＞0）在双曲线y=上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．
（1）求点B的坐标及k的值；
（2）求m=1和m=3时，S的值．
网友回答
解：（1）设OA=x，则三角形的高为x，
∵正△OAB的面积为4．
∴2x?x=4
x=2．
故B点的坐标是（2，2）．
k=xy=2×2=4；
（2）∵m=1，y=，
∴n=4．
∵OM=1，
∴MN=．
∴S=1×4+4-×1××2=7
∵m=3，y=，
∴n=；
∴EG=，
∴OG=，
∴EF=4-×2=．
∴梯形EFAO的面积是：（+4）×=．
△QMA的面积为：××1=．
∴S=3×+4-2×+2×=．
解析分析：（1）B点的坐标可通过分别向x轴，y轴作垂线得到，然后根据等边三角形的性质可知横坐标是OA，纵坐标是三角形的高的长度．
（2）找到m=1和m=3时P的位置，用总面积-2×重叠部分的面积=不重叠部分的面积，根据次等连关系可求解．
点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键能通过点确定函数式，由函数式确定点，本题求不重叠部分的面积关键是把重叠部分求出来，问题可解．