如图，正方形ABCD的对角线交于点E，EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H．若△BGH的面积为1，则正方形ABCD的面积为________．
网友回答
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解析分析：两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，又EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H，故AF=BF=EF=AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，，又△BGH的面积为1，继而即可求出正方形ABCD的面积．
解答：∵两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，
且EF⊥AB于点F，FG⊥OB于点G，GH⊥FB于点H，
∴F为AB的中点，G为BE的中点，H为BF的中点，
∴AF=BF=EF=AB，FG=GE=BG，HG=BH=FH=BF，
∴，
又△BHG∽△BAD，
∴==，
∴S△ABD=16，
∴S正方形ABCD=2S△ABD=32．
故