如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于A.6B.C.7D.20
网友回答
D
解析分析：由相交弦定理知，TD?CD=AD?BD可求得TD的长；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割线定理知，PT2=PB?PA=（PD-BD）（PD+AD），从而可求得PD，PB的长．
解答：∵TD?CD=AD?BD，CD=2，AD=3，BD=4，∴TD=6，∵PT2=PD2-TD2，∴PT2=PB?PA=（PD-BD）（PD+AD），∴PD=24，∴PB=PD-BD=24-4=20．故选D．
点评：本题利用了相交弦定理，勾股定理，切割线定理求解．