如图,在△ABC中,AB=AC=6,点D是边BC上的一动点(点B、C除外),过点D作DE∥AB交AC于点E,过点D作DF∥AC交AB于点F,若四边形AFDE的周长为y,DF=x,则在下列图象中,能大致表示y与x之间函数关系的是A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析:易得四边形AFDE为平行四边形,△BFD为等腰三角形,那么AE=BF,可得y为一个定值,为12.
解答:∵DE∥AB,D作DF∥AC,∴四边形AFDE是平行四边形,∠FDB=∠C,∴AE=DF,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴∠FDB=∠B,∴FB=FD,∴AE=FB,∴y=2(AE+AF)=2AB=12.故选A.
点评:考查动点问题的二次函数图象;判断出相应的图形的基本形状是解决本题的突破点.