省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是________环,乙的平均成绩是________环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
{计算差的平方公式:S2=[x1-+x2-+…xn-]}.
网友回答
解:(1)甲:(10+8+9+8+10+9)÷6=9,
乙:(10+7+10+10+9+8)÷6=9;
(2)s2甲=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=(1+1+0+1+1+0)=;
s2乙=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=(1+4+1+1+0+1)=;
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
解析分析:(1)根据图表得出甲、乙每次数据得出数据综合,再求出平均数即可;(2)根据平均数,以及方差公式求出甲乙的方差即可;(3)根据实际从稳定性分析得出即可.
点评:此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法,正确的记忆方差公式是解决问题的关键.