已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于________．

网友回答

a=3，b=6，c=4
解析分析：由已知条件构造完全平方公式，得（a-）2+3（-3）2+（c-4）2≤0，然后由非负数的性质求解．

解答：由已知得a2+b2+c2+43-ab-9b-8c≤0，
配方得（a-）2+3（-3）2+（c-4）2≤0，
又∵（a-）2+3（-3）2+（c-4）2≥0，
∴（a-）2+3（-3）2+（c-4）2=0，
∴a-=0，-3=0，c-4=0，
∴a=3，b=6，c=4．
故