已知存在实数A、B、C使得等式总成立，则A+B+C=A.-3B.3C.2D.0

网友回答

A
解析分析：去分母后整理得出等式Ax5+Ax4-3Ax3-Ax2+3Ax-A=-Bx5+（1+B-C）x4+（1+2B+C）x3+（-2-3B+2C）x2+（-1+B-3C）x+1+C，根据已知得出对应项系数相等，求出方程组得解即可．

解答：，去分母得：A（x3-2x+1）（x2+x-1）=（x+1）（x-1）（x2+x-1）-（Bx+C）（x-1）（x3-2x+1），整理得：Ax5+Ax4-3Ax3-Ax2+3Ax-A=-Bx5+（1+B-C）x4+（1+2B+C）x3+（-2-3B+2C）x2+（-1+B-3C）x+1+C，∵存在实数A、B、C使得等式总成立，∴①A=-B，②A=1+B-C，③-3A=1+2B+C，④-A=-2-3B+2C，⑤3A=-1+B-3C，⑥-A=1+C，解由①②⑥组成的方程组得：A=2，B=-2，C=-3，∴A+B+C=-3，故选A．

点评：本题考查了分式的加减法和解三元一次方程的应用，题目比较典型，但计算比较麻烦．