关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是A.1B.12C.13D.25

网友回答

C

解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系，x1+x2=-，x1x2=，根据x12+x22=7，将（x1+x2）2-2x1x2=7，可求出m的值，再结合一元二次方程根的判别式，得出m的值，再将（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2求出即可．

解答：∵x12+x22=7，∴（x1+x2）2-2x1x2=7，∴m2-2（2m-1）=7，∴整理得：m2-4m-5=0，解得：m=-1或m=5，∵△=m2-4（2m-1）＞0，当m=-1时，△=1-4×（-3）=13＞0，当m=5时，△=25-4×9=-11＜0，∴m=-1，∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0为：x2+x-3=0，∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=7-2×（-3）=13．故选C．

点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，以及运用配方法将公式正确的变形，这是解决问题的关键．