如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.
(1)用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=8,b=9且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长.
网友回答
解:(1)ab-4x2;
(2)8×9-4x2=4x2,
即x2=9,
则x=3或x=-3(舍去).
即正方形的边长是3.
解析分析:(1)矩形的面积减去四个正方形的面积即可求得剩余部分的面积;
(2)根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积,即可列出关于x的方程,解方程即可求得边长.
点评:本题考查了列代数式,以及列一元二次方程解应用题,根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列出方程是关键.