将△ABC作下列变化,请画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)向上平移4个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以A点为位似中心,相似比为2.
网友回答
解:
(1)纵坐标均增加4,横坐标均不变;
(2)纵坐标不变,横坐标变为原横坐标的相反数;
(3)点C对应点的横坐标增加2个单位,纵坐标增加3个单位,点B对应点的横坐标增加2个单位而纵坐标不变.
解析分析:根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可.
点评:本题考查的是平移变换与轴对称变换作图.
作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质,基本作法是①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.
位似作图其实就是从位似中心开始做相似图形,对应点的连线在位似中心交于一点.