已知函数f（x）=loga（x2-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a时，总有f（x1）-f（x2）＞0，则实数a的

网友回答

C
解析分析：令g（x）=x2-2ax+3配方后，由二次函数的单调性判断出此函数的单调区间，再由条件判断出f（x）在（-∞，a）上递减，再由复合函数的单调性求出a的范围，由真数大于零恒成立，求出g（x）的最小值，列出不等式求出a的范围，再由a的两个范围求交集即可．


解答：令g（x）=x2-2ax+3=（x-a）2-a2+3，
∴g（x）在（-∞，a）上递减，在（a，+∞）上递增，
∵对任意实数x1，x2，当x1＜x2≤a 时，总有f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（-∞，a）上递减，则a＞1，
由x2-2ax+3＞0恒成立得，g（x）的最小值-a2+3＞0即可，
解得，
∴1＜a＜，
故选C．


点评：本题考查了对数函数和二次函数的性质的综合应用，复合函数的单调性判断，以及恒成立问题转化为求函数的最值问题，属于中档题．