如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夹的中心（阴影）部分的面积为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：结合题意，四个小圆为等圆，顺次连接O1O2O3O4，设O1O2与AD的交点E，利用切线的性质可知，AE=BC，又可根据正方形的性质得出BD的长，即BM=BD，从而可得出EM的长，即可得出圆的半径为ME=MB-BE，结合图形可知，阴影部分的面积为正方形O1O2O3O4的面积减去四个小扇形的面积．
解答：解：根据题意，顺次连接O1O2O3O4，四个小圆为等圆，且四边形O1O2O3O4为正方形，设O1O2与BD的交点E，又AB=1，故BD=，BE=，MB=，所以ME=，即小圆的半径为，所以O1O2=，即S正方形=3-2，又一四个扇形组成的面积S=π=，S阴影=S正方形-S=3-2-=；故