如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC=________．

发布时间：2020-07-31 01:27:53

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC=________．

网友回答

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解析分析：①AE=BE=6；②∠AEC=2∠B=30°；③AE=2AC．

解答：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE=6，∵∠B=15°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=30°．∴AE=2AC．故AC=3．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）以及直角三角形的性质，难度一般．
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