如图，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°时，则∠CDE=A.15°B.30°C.45°D.20°
网友回答
A
解析分析：先利用AB=AC，可得∠B=∠C，同理可得∠ADE=∠AED，再利用外角性质可得∠ADC=∠B+30°，∠AED=∠C+∠CDE，而∠ADC=∠ADE+∠CDE，等量代换可得∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+30，化简得2∠CDE=30°，解即可．
解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，又∵∠ADC=∠B+30°，∠AED=∠C+∠CDE，∴∠ADE+∠CDE=∠B+30，即∠C+∠CDE+∠CDE=∠B+30，∴2∠CDE=30°，∴∠CDE=15°．故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质、等量代换、等式性质．