如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD的长度为何？A.4B.5C.6D.8

网友回答

C
解析分析：首先由矩形ABCD的性质，得BC=AD=16，已知E为BC中点，则BE=BC÷2=8，根据勾股定理在直角三角形ABE中可求出AE，再由∠AEC的角平分线交AD于F点，得∠AEF=∠CEF，已知矩形ABCD，AD∥BC，则∠AFE=∠CEF，所以∠AEF=∠AFE，所以AF=AE，从而求出FD．

解答：已知矩形ABCD，∴BC=AD=16，又E为BC中点，∴BE=?BC=×16=8，在直角三角形ABE中，AE2=AB2+BE2=62+82=100，∴AE=10，已知矩形ABCD，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，又∠AEC的角平分线交AD于F点，∴∠AEF=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=10，∴FD=AD-AF=16-10=6，故选：C．

点评：此题考查的知识点是矩形的性质、角平分线的性质及勾股定理，解题的关键是由勾股定理求出AE，然后由已知推出AE=AF．