如图，以△ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点．若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，则DE的长为________．

网友回答

解析分析：首先连接BD，由AB为直径，易证得△ABC∽△ADB，又由AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，即可求得AD与AB的长，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得AC的长，然后由勾股定理求得BC的长，又由E是BC边的中点，即可求得DE的长．

解答：解：连接BD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=∠BDC=∠ABC=90°，
∵∠A是公共角，
∴△ABC∽△ADB，
∴，
∵AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的个根，AB为圆的直径，
∴AD=4，AB=6，
∴AC===9，
∴BC==3，
∵E是BC边的中点，
∴DE=BC=．
故