有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：根据△ADE为等边三角形，且边长为1，求EF，根据EF，AD计算△ADE的面积，同理计算△ABC的面积，根据梯形BCED的面积为△ABC的面积减去△ADE的面积，即可求得梯形BCED的面积．

解答：解：作EF⊥AD于点F，AH⊥BC于点H，∵D、E为AB、AC的中点∴DE=BC=1，且AD=AE=1，∴△ADE亦为等边三角形，∴AF=AD=，∴EF==，同理AH=，∴△ADE面积为：×EF×AD=×1×=，∵△ABC面积为：×BC×AH=×2×=，∴梯形BCED的面积为-=．故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了正三角形面积的计算，正确计算△ABC和△ADE的面积值是解题的关键．