如图AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O与直线AB、BC、AC都相切，则⊙O的半径为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；由切线长定理可得：BF=BE，AF=AD，CD=CE；可用DC分别表示出BE、BF的长，根据BF=BE，得出CD的表达式；连接OD、OE；易证得四边形ODCE是正方形，即OE=OD=CD，由此可求出⊙O的半径．

解答：解：设AC、BA、BC与⊙O的切点分别为D、F、E；连接OD、OE；∵AC、BE是⊙O的切线，∴∠ODC=∠OEC=∠DCE=90°；∴四边形ODCE是矩形；∵OD=OE，∴四边形ODCE是正方形；即OE=OD=CD；设CD=CE=x，则AD=AF=b-x；由切线长定理，得：BF=BE，则BA+AF=BC+CE，c+b-x=a+x，即x=（c+b-a）；故⊙O的半径为=（c+b-a）．故选B．

点评：本题考查了切线长定理的应用，是基础知识要熟练掌握．