求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程+（m+1）x+m2+m+1=0无实数根．

发布时间：2020-07-30 05:56:03

求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程+（m+1）x+m2+m+1=0无实数根．

网友回答

证明：△=（m+1）2-4×（m2+m+1）=-m2-1，
∵-m2-1＜0，
∴无论m取何值，此方程无实数根．
解析分析：证明方程无实数根时证明其根的判别式小于0即可．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．
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