选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．题甲：已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-

网友回答

解：题甲：关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，
∴x1+x2=-2（a-1）=2-2a，x1x2=a2-7a-4，
∴x1x2-3x1-3x2-2=x1x2-3（x1+x2）-2=a2-7a-4-3（2-2a）-2=a2-a-12=0，
解得：a=-3或a=4，
当a=-3时，原方程化为x2-8x+26=0，
∵△=-40＜0，此时原方程无解，
∴a=-3不合题意，应舍去．
当a=4时，原方程化为x2+6x-16=0，
∵△=100＞0，此时原方程有两个实数根，
∴a=4符合题意
又∵=?=，
当a=4时，原式==2．
故的值为2．

题乙：（1）过点D作DE∥AC，交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴DE=AC，DE∥BD，CE=AD，
∵AD=2，BC=BD=3，AC=4，
∴BE=BC+CE=5，DE=AC=4，BD=3，
∴BD2+DE2=BE2，
∴∠BDE=90°，
∴BD⊥DE，
∴BD⊥AC；

（2）过点D作DF⊥BC于F，
∵S△DBE=BE?DF=BD?DE，
∴DF===，
∴S△ABC=BC?DF=×3×=，
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴=，
∴OA：AC=2：5，
∴S△AOB：S△ABC=2：5，
∴S△AOB=S△ABC=×=．
解析分析：甲：首先利用根与系数的关系求得x1+x2，x1x2的值，然后代入x1x2-3x1-3x2-2=0，即可求得a的值，然后化简，代入a的值即可求得