已知线段AB=1,C是线段AB的黄金分割点,则AC的长度为A.B.C.或D.以上都不对
网友回答
C
解析分析:分类讨论:当AC>BC,根据黄金分割的定义得到AC=AB=;当AC<BC,则BC=AB=,然后利用AC=AB-BC进行计算.
解答:∵线段AB=1,C是线段AB的黄金分割点,
当AC>BC,
∴AC=AB=;
当AC<BC,
∴BC=AB=,
∴AC=AB-BC=1-=.
故选C.
点评:本题考查了黄金分割:线段上一点把线段分为较长线段和较短线段,当较长线段是较短线段和整个线段的比例中项时,就说这个点把整个线段黄金分割,这个点就叫这条线段的黄金分割点,其中较长线段是整个线段的(约为0.618)倍.